*Implikasi (kondisional) adalah operasi penggabungan dua buah pernyataan yang menggunakan penghubung logika "jika..., maka..." yang lambangnya "
→ " atau " ⇒ " .Implikasi dari pernyataan p dan q juga dapat dibaca "p → q" atau "p⇒q" dan dibaca "jika p, maka q".
Pernyataan bersyarat p⇒q juga dapat dibaca "p hanya jika q" atau "p adalah syarat cukup bagi q" atau "q adalah syarat perlu bagi p".
Pada pernyataan p⇒q
p disebut hipotesa/anteseden/sebab,
q disebut konklusi/konsekuen/akibat.
Suatu implikasi bernilai benar bila antesedennya salah atau konsekuennya benar. Jadi, suatu implikasi bernilai salah hanya apabila anteseden benar dan konsekuennya salah.
Tabel nilai kebenaran implikasi:
p q p⇒q
B B B
B S S
S B B
S S B
#Konvers, Invers, dan Kontraposisi
a. Konvers dari implikasi p⇒q adalah q⇒p
b. Invers dari implikasi p⇒q adalah ~p⇒~q
c. Kontraposisi dari implikasi p⇒q adalah ~q⇒~p
Contoh(1):
p : 8 adalah angka genap.
q : Magelang ada di Vietnam.
p⇒q : Jika 8 adalah angka genap, maka Magelang ada di Vietnam.
Konvers:q⇒p: Jika Magelang ada di Vietnam, maka 8 adalah angka genap.
Invers:~p⇒~q: Jika 8 bukan angka genap, maka Magelang tidak ada di Vietnam.
Kontraposisi:~q⇒~p: Jika Magelang tidak ada di Vietnam, maka 8 bukan angka genap.
Contoh(2):
p : Kodok mempunyai sayap.
q : Teratai hidup di air.
p⇒q : Jika kodok mempunyai sayap, maka teratai hidup di air.
q⇒p : Jika teratai hidup di air, maka kodok mempunyai sayap.
~p⇒~q: Jika kodok tidak mempunyai sayap, maka teratai tidak hidup di air.
~q⇒~p: Jika teratai tidak hidup di air, maka kodok tidak mempunyai sayap.
Tabel hubungan nilai kebenaran antara implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi:
Implikasi Konvers Invers Kontraposisi
p q ~p ~q p⇒q q⇒p ~p⇒~q ~q⇒~p
B B S S B B B B
B S S B S B B S
S B B S B S S B
S S B B B B B B
Tidak ada komentar:
Posting Komentar